Identifique a curva transformando a equação polar dada para con lenadas retangulares.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para identificar a curva dada pela equação polar
transformando-a para coordenadas retangulares (ou cartesianas). Para isso, vamos precisar usar as relações entre coordenadas polares e retangulares e alguns conceitos básicos de geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as relações entre coordenadas polares
e retangulares
:
Passo 3
A equação que temos é:
Vamos multiplicar ambos os lados da equação pelo denominador para simplificar:
Passo 4
Agora, substituímos
por
e
por
conforme as relações que vimos:
Passo 5
Essa é a equação em coordenadas retangulares. Reconhecemos que
é a equação de uma reta no plano cartesiano.
Resposta
A curva é uma reta cuja equação em coordenadas retangulares é
.