Expresse na forma f circ g
h(x)=cos (x^5)

Passo 1

O enunciado pede para escrever a função
h(x)=cosl(x^5r)
na forma de composição fcirc g.
O conteúdo aqui é função composta, onde escolhemos uma função interna g e depois aplicamos uma função externa f.

Passo 2

Definimos a função interna g de modo que ela produza o que está “dentro” do cosseno em h. Como em h(x) o que aparece dentro de cos é x^5, escolhemos
g(x)=x^5

Passo 3

Agora definimos a função externa f para que ela receba o resultado de g(x) e aplique o cosseno. Logo, tomamos
f(u)=cos(u)

Passo 4

Verificamos a composição:
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)=fl(x^5r)=cosl(x^5r)=h(x),
portanto está correto.

Resposta

f(u)=cos(u) e g(x)=x^5.

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