Expresse na forma
eliminando o parâmetro:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente eliminar o parâmetro das equações paramétricas dadas por
e
. Isso faz parte da matéria de funções paramétricas, onde a gente quer transformar duas equações que dependem de um parâmetro
em uma única função que relaciona
diretamente com
. Para isso, vamos precisar manipular as equações para resolver uma delas em termos de
e substituir na outra.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o parâmetro
na equação de
. Temos:
Para resolver isso, lembramos que a função logarítmica
tem como inversa a exponencial. Então, aplicando a função exponencial nos dois lados:
E sabemos que
, então:
Passo 3
Agora que encontramos
em termos de
, vamos substituir esse valor na equação de
:
Substituindo
por
:
Resposta
A função
em termos de
é: