Expresse na forma f(x) eliminando o parâmetro:
x=t+3, y=4t

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente eliminar o parâmetro $ t $ das equações paramétricas dadas e escrever $ y $ em função de $ x $, ou seja, encontrar $ f(x) $. Isso está dentro do conteúdo de funções e parametrização. Para resolver, vamos precisar manipular as equações para eliminar $ t $ e expressar $ y $ apenas em termos de $ x $.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a equação que relaciona $ x $ e $ t $:
x
Aqui, queremos isolar $ t $ para poder substituí-lo na outra equação. Para isso, subtraímos 3 dos dois lados:
t
Isso nos dá $ t $ em termos de $ x $.

Passo 3

Agora que temos $ t = x - 3 $, vamos substituir esse valor na equação que relaciona $ y $ e $ t $:
t = x - 3
Substituindo $ t $ por $ x - 3 $:
y
Isso elimina o parâmetro $ t $ e relaciona $ y $ diretamente com $ x $.

Resposta

Então, a função $ f(x) $ que expressa $ y $ em termos de $ x $ é:
f(x)

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