Expresse na forma
eliminando o parâmetro:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente eliminar o parâmetro $ t $ das equações paramétricas dadas e escrever $ y $ em função de $ x $, ou seja, encontrar $ f(x) $. Isso está dentro do conteúdo de funções e parametrização. Para resolver, vamos precisar manipular as equações para eliminar $ t $ e expressar $ y $ apenas em termos de $ x $.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a equação que relaciona $ x $ e $ t $:
Aqui, queremos isolar $ t $ para poder substituí-lo na outra equação. Para isso, subtraímos 3 dos dois lados:
Isso nos dá $ t $ em termos de $ x $.
Passo 3
Agora que temos $ t = x - 3 $, vamos substituir esse valor na equação que relaciona $ y $ e $ t $:
Substituindo $ t $ por $ x - 3 $:
Isso elimina o parâmetro $ t $ e relaciona $ y $ diretamente com $ x $.
Resposta
Então, a função $ f(x) $ que expressa $ y $ em termos de $ x $ é: