Expresse a função
como uma composição de duas funçoes
e
. Use a regra da cadeia para calcular a derivada
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como composição de duas funções
e
e, em seguida, usar a regra da cadeia para achar
. O conteúdo necessário é entender a regra da cadeia: se
, então
Passo 2
Escolhemos
de modo que o termo interno seja
. Logo, devemos ter
pois ao substituir
obtemos
que é exatamente
.
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo
, fica