Expresse as funções F abaixo como f circ g, de modo que f e g não sejam a função identidade.
F(x)=raizx^3+16;

Passo 1

O enunciado pede expressar a função F(x)=raizx^3+16 como uma composição fcirc g, ou seja, encontrar duas funções não-identidade f e g tais que F(x)=f(g(x)). O conteúdo aqui é decomposição de funções em composição.

Passo 2

Para decompor F(x), observamos que ela consiste de duas etapas: primeiro calcula-se x^3+16 e depois tira-se a raiz quadrada do resultado. A parte interna (primeira etapa) é x^3+16 e a parte externa (segunda etapa) é a raiz.

Passo 3

Definimos a função interna g capturando o polinômio:
g(x)=x^3+16

Passo 4

Definimos a função externa f aplicando a raiz quadrada ao valor recebido:
f(u)=raizu

Passo 5

Assim, a composição fica f(g(x))=raizg(x)=raizx^3+16=F(x), atendendo ao enunciado.

Resposta

g(x)=x^3+16 e f(u)=raizu, de modo que F=fcirc g.

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