Expresse as funções abaixo reduzindo as potencias de seno e cosseno sempre que possível:
Passo 1
O exercício pede para expressar a função usando identidades trigonométricas e reduzindo sempre que possível as potências de seno e cosseno. Vamos usar as definições de em função de seno e cosseno e a fórmula do ângulo duplo.
Passo 2
Primeiro, lembramos que . Então podemos reescrever:
Passo 3
Em seguida, usamos a identidade do ângulo duplo para o seno:
. Logo
Substituindo isso na expressão anterior, obtemos
Passo 4
A forma final já está com as potências de seno e cosseno reduzidas ao máximo em termos de argumentos simples. Portanto, o resultado é