Expresse a integral como uma integral equivalente com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral
O conteúdo envolvido é interpretação de região no plano
e troca da ordem de integração.
Passo 2
Vamos descrever a região de integração
As fronteiras são as curvas
e
, com
variando de
a
.
Passo 3
Para inverter, em cada
fixo precisamos achar os
que satisfazem
e
Logo, para um dado
, temos
O domínio de
é determinado pelos pontos de interseção das curvas, que ocorrem em
e
. Assim
.
Passo 4
Com isso a integral invertida fica