Expresse a integral como uma integral equivalente com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado quer inverter a ordem de integração da integral dupla
O conteúdo aqui é reconhecimento da região de integração no plano
e troca dos limites.
Passo 2
Identificamos a região
Em outras palavras, para cada
entre
e
,
vai de
até
.
Passo 3
Para inverter a ordem, projetamos
no eixo
. A menor abscissa ocorre quando
, dando
; a maior é
. Logo
Passo 4
Ainda no ponto fixo
, a condição
vira
, e mantemos
. Como
,
, então para cada
vale
Passo 5
Assim, a integral com ordem trocada fica