Expresse o limite como uma integral definida.
[Dica: Considere
.]
Passo 1
O enunciado pede para reconhecer o limite
como uma soma de Riemann, ou seja, como a integral de uma função
em um intervalo. A dica sugere usar
.
Passo 2
Note que podemos escrever
Aqui reconhecemos
e
. Logo a soma
é exatamente
Passo 3
No limite
esse somatório converge à integral de
de
a
: