Expresse o limite como uma integral definida no intervalo dado.
Passo 1
O enunciado nos dá o limite
no intervalo
e pede para reconhecê-lo como uma integral definida. O conteúdo aqui é a interpretação de somas de Riemann para definir a integral de uma função em um intervalo.
Passo 2
Na construção de Riemann sobre
partitionamos em
subintervalos iguais de largura
Em cada subintervalo escolhe-se um ponto
, e a soma
aproxima a integral
.
Passo 3
Comparando com
vemos que a função é
Portanto, pelo conceito de soma de Riemann,