Expresse o número como uma razão de inteiros.
0, 5=0,5555 ldots

Passo 1

O enunciado pede para escrever o decimal periódico simples 0,5=0,5555ldots como uma razão de dois inteiros. O conteúdo necessário é a técnica de converter uma dízima periódica em fração usando álgebra básica.

Passo 2

Seja
x = 0,5
Multiplicando ambos os lados por 10, temos
10x = 5,5
Agora subtraímos a expressão original:
10x - x = 5,5 - 0,5
o que dá
9x = 5
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x = 59

Resposta

59

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