Parametrize a reta
no espaço que passa pelo ponto
cujo vetor diretor é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente parametrizar uma reta no espaço que passa pelo ponto
e tem o vetor diretor
. Isso tá ligado ao conteúdo de geometria analítica, especificamente a parametrização de retas no espaço tridimensional. Pra resolver, vamos precisar usar a fórmula da parametrização de uma reta usando um ponto e um vetor diretor.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como parametrizar uma reta. Se você tem um ponto
e um vetor diretor
, a parametrização da reta pode ser escrita como:
Onde
é um parâmetro que varia pelos números reais.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, o ponto
tem coordenadas
e o vetor diretor
é
. Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Isso significa que cada componente da posição na reta é dada por:
Resposta
A parametrização da reta
é dada por: