Expresse o número como uma razão de inteiros.
0, 15=0,15151515 ldots

Passo 1

O enunciado pede para transformar a dízima periódica 0,15=0,151515ldots em uma razão de inteiros. O conteúdo aqui é o método algébrico para converter uma dízima periódica em fração.

Passo 2

Seja x = 0,15. Como o período “15” tem dois dígitos, multiplicamos x por 10^2=100:
100x = 15,15

Passo 3

Agora subtraímos a definição original de x para eliminar a parte periódica:
100x - x = 15,15 - 0,15
99x = 15

Passo 4

Isolamos x e simplificamos a fração:
x = 1599 = 15 div 399 div 3 = 533

Resposta

0,15 = 533

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