O enunciado pede para transformar o decimal periódico ,1,123 numa razão de inteiros. O conteúdo envolve a técnica de representar decimais com parte repetida como fração, usando multiplicações e subtrações para eliminar o período.
Passo 2
Definimos
x = 1,123
Aqui a parte não repetida tem um dígito (“1”) após a vírgula e o bloco “23” é o período.
Passo 3
Multiplicamos x por 10 para deslocar a vírgula de modo que a repetição comece imediatamente após o ponto decimal:
10x = 11,23
Passo 4
Agora multiplicamos x por 1000 (porque há um dígito não repetido + dois dígitos no período) para alinhar períodos:
1000x = 1123,23
Passo 5
Subtraindo as duas equações para eliminar o período: