Expresse o produto A x como uma combinação linear dos vetores-coluna de A.
(a) [rr2 & 3 -1 & 4][l1 2]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 2 & 3 -1 & 4
e o vetor
x = 1 2,
e pede que expressemos o produto Ax como combinação linear dos vetores-coluna de A. O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por vetor e a interpretação de colunas de A como vetores em combinação linear.

Passo 2

Sejam a1 e a2 as colunas de A, ou seja,
a1 = 2 -1, a2 = 3 4
Pelo fato de Ax ser combinação linear de colunas de A, temos
Ax = x1,a1 + x2,a2,
onde x1 e x2 são as entradas de x.

Passo 3

Substituindo x1=1 e x2=2 na combinação linear:
Ax = 1cdot2 -1 + 2cdot3 4 = 2 -1 + 6 8

Passo 4

Somando os vetores coordenada a coordenada:
2+6 -1+8 = 8 7

Resposta

Ax = 12 -1 + 23 4 = 8 7

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