Expresse o produto A x como uma combinação linear dos vetores-coluna de A.
(c) [rrr-3 & 6 & 2 5 & -4 & 0 2 & 3 & -1 1 & 8 & 3][r-1 2 5]

Passo 1

O enunciado pede para expressar o produto Ax como combinação linear dos vetores-coluna de
A= -3 & 6 & 2 5 & -4 & 0 2 & 3 & -1 1 & 8 & 3
e em seguida calcular esse produto para x = -125. O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por vetor e a ideia de combinação linear de colunas.

Passo 2

Seja v1,v2,v3 os vetores-coluna de A, ou seja,
v1 = -3521, v2 = 6-438, v3 = 20-13
Então, para x=(x1,x2,x3)^T, temos a fórmula geral
Ax = x1,v1 + x2,v2 + x3,v3

Passo 3

No caso dado, x = (-1,2,5)^T, logo
Ax = (-1),v1 + 2,v2 + 5,v3

Passo 4

Calculamos cada termo da combinação:
(-1),v1 = 3-5-2-1, 2,v2 = 12-8616, 5,v3 = 100-515

Passo 5

Somando essas matrizes-vetor termo a termo, obtemos
Ax = 3+12+10-5-8+0-2+6-5-1+16+15 = 25-13-130

Resposta

Ax = (-1)-3521 +26-438 +520-13 = 25-13-130

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