Expresse as seguintes
-fórmulas uma vez somente com o símbolo
e da outra vez somente com o símbolo
.
.
Passo 1
A gente precisa reescrever a fórmula
usando só o Sheffer stroke (
) e, em seguida, usando só o Peirce arrow (
). O conteúdo aqui é completude funcional: mostrar como negar, formar disjunção e implicação apenas com
ou apenas com
.
Passo 2
Para usar só NAND (
), lembramos as equivalências básicas:
Passo 3
Começando pela subfórmula
:
- Primeiro
. - Então
Passo 4
Agora reescrevemos
com só
:
- Usando
, - com
e ,
Passo 5
Para usar só NOR (
), as regras são:
Passo 6
Fazendo a subfórmula
com só
:
- Primeiro
. - Então
Passo 7
Finalmente, toda a fórmula com só
:
- Usando
com ,
Resposta
Usando somente
:
Usando somente
: