Expresse os seguintes números complexos na forma a+b i.
(1+i)(1-i)

Passo 1

O enunciado nos pede multiplicar os complexos (1+i) e (1-i) e expressar o resultado na forma a+bi. Vamos usar a propriedade distributiva e a relação \,i^2=-1.

Passo 2

Aplicando a distributividade, temos:
(1+i)(1-i) = 1\cdot1 + 1\cdot(-i) + i\cdot1 + i\cdot(-i).

Passo 3

Calculando cada termo e usando i^2=-1: 1\cdot1 = 1, 1\cdot(-i) = -i, i\cdot1 = i, i\cdot(-i) = -\,i^2 = -(-1) = 1.

Passo 4

Somando tudo:
1 - i + i + 1 = (1+1) + (-i+i) = 2 + 0i.

Resposta

2 + 0i

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