Expresse os seguintes números complexos na forma a+b i.
(1+i) i(2-i)

Passo 1

O enunciado pede para expressar o número complexo (1+i)\,i\,(2-i) na forma a+bi. Vamos usar multiplicação de números complexos, distribuindo fatores e lembrando que i^2=-1.

Passo 2

Calculamos o produto parcial (1+i)\cdot i. Aplicando distributiva:
(1+i)\cdot i = 1\cdot i + i\cdot i = i + i^2 = i - 1 = -1 + i.

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado -1 + i por 2 - i. Usando FOIL e i^2=-1:
(-1+i)(2-i) = -1\cdot2 +(-1)\cdot(-i) + i\cdot2 + i\cdot(-i) = -2 + i + 2i - i^2 = -2 + 3i - (-1) = -2 + 3i + 1 = -1 + 3i.

Resposta

-1+3i

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