Expresse os sistemas como A X=B e resolva usando X=A^-1 B.
l4 x1-3 x2=-3 2 x1-5 x2=9

Passo 1

O enunciado pede para reescrever o sistema
4x1-3x2=-3, 2x1-5x2=9
na forma matricial A X=B e depois resolver por
X = A^-1B
O conteúdo é álgebra linear de sistema 2times 2 e uso de matriz inversa.

Passo 2

Identificamos
A = 4 & -3[6pt]2 & -5, X = x1[3pt]x2, B = -3[3pt]9,
de modo que A X=B equivale ao sistema dado.]

Passo 3

Calculamos o determinante de A. Para
A = a & b[3pt]c & d
temos det(A)=ad-bc. Assim,
det(A) = 4cdot(-5) - (-3)cdot2 = -20 +6 = -14 ]

Passo 4

A inversa de uma matriz 2times 2 é
A^-1 = 1det(A) d & -b[3pt] -c & a
Substituindo a=4, b=-3, c=2, d=-5 e det(A)=-14,
A^-1 = 1-14 -5 & 3[3pt] -2 & 4 = 514 & -314[6pt] 17 & -27 ]

Passo 5

Agora calculamos
X = A^-1B = 514 & -314[6pt] 17 & -27 -3[3pt]9
Fazendo as multiplicações:
x1 =514,(-3);+;l(-tfrac314r),9 =-15-2714=-4214=-3,
x2 =17,(-3);+;l(-tfrac27r),9 =-3-187=-217=-3 ]

Resposta

x1 = -3, x2 = -3

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