- Expresse a solução do problema de valor inicial
termos de
.
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial
por meio da função erro
. Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem, que iremos resolver pelo método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Integrando ambos os lados em
, vem
Passo 3
A integral de Gauss define-se via a função erro:
Logo
e a solução geral fica
Passo 4
Usamos
:
Dessa igualdade segue
Substituindo em
resulta