Expresse pelo seu termo geral cada sequência dada abaixo:
1, 3/2, 2, 5/2, 3, ldots

Passo 1

O enunciado dá a sequência
,1,;tfrac32,;2,;tfrac52,;3,;dots
e pede o termo geral. Trata-se de uma progressão aritmética (PA), pois os termos crescem com diferença constante. Vamos usar o conceito de PA e a fórmula do termo geral para resolvê-lo.

Passo 2

Identificamos o primeiro termo e a razão da PA:
O primeiro termo é
a1 = 1
A razão d é a diferença entre termos consecutivos, por exemplo,
d = tfrac32 - 1 = tfrac12

Passo 3

O termo geral de uma PA é dado por
an = a1 + (n-1),d
Substituindo a1 = 1 e d = tfrac12,
an = 1 + (n-1),12
Bast a simplificar essa expressão:
an = 1 + n-12 = 22 + n-12 = n+12

Resposta

an = n+12

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