5- Expresse, nas unidades fundamentais do SI, as grandezas:
Energia cinética
massa e
velocidade
Energia Potencial
massa,
altura,
aceleração da gravidade
Energia cinética
Energia Potencial
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos expressar as grandezas de energia cinética e energia potencial nas unidades fundamentais do SI. Isso significa que vamos decompor essas expressões usando as unidades básicas do Sistema Internacional: quilograma (kg) para massa, metro (m) para comprimento e segundo (s) para tempo. Para resolver isso, vamos analisar cada fórmula passo a passo, substituindo cada variável pela sua unidade correspondente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a energia cinética, que é dada pela fórmula:
Aqui,
representa a massa e
a velocidade. Vamos identificar as unidades de cada uma dessas grandezas:
- Massa (
): quilograma (kg) - Velocidade (
): metros por segundo (m/s)
Passo 3
Agora, vamos substituir as unidades na fórmula da energia cinética:
Simplificando:
Como o número 2 é adimensional (não tem unidade), podemos focar apenas nas unidades:
Passo 4
Agora, vamos analisar a energia potencial gravitacional, dada por:
Aqui,
é a massa,
é a aceleração devido à gravidade, e
é a altura. Vamos identificar as unidades de cada uma dessas grandezas:
- Massa (
): quilograma (kg) - Aceleração da gravidade (
): metros por segundo ao quadrado (m/s²) - Altura (
): metros (m)
Passo 5
Substituindo as unidades na fórmula da energia potencial:
Multiplicando tudo:
Resposta
Tanto a energia cinética quanto a energia potencial são expressas nas unidades fundamentais do SI como: