5- Expresse, nas unidades fundamentais do SI, as grandezas:
Energia cinética =m v^22 m= massa e v= velocidade
Energia Potencial =mgh m= massa, h= altura, g= aceleração da gravidade

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos expressar as grandezas de energia cinética e energia potencial nas unidades fundamentais do SI. Isso significa que vamos decompor essas expressões usando as unidades básicas do Sistema Internacional: quilograma (kg) para massa, metro (m) para comprimento e segundo (s) para tempo. Para resolver isso, vamos analisar cada fórmula passo a passo, substituindo cada variável pela sua unidade correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a energia cinética, que é dada pela fórmula:
Ec = m v^22
Aqui, m representa a massa e v a velocidade. Vamos identificar as unidades de cada uma dessas grandezas:
  • Massa ( m ): quilograma (kg)
  • Velocidade ( v ): metros por segundo (m/s)

Passo 3

Agora, vamos substituir as unidades na fórmula da energia cinética:
Ec = kg times ( ms )^22
Simplificando:
Ec = kg times m^2s^22
Como o número 2 é adimensional (não tem unidade), podemos focar apenas nas unidades:
Ec = kg cdot m^2 cdot s^-2

Passo 4

Agora, vamos analisar a energia potencial gravitacional, dada por:
Ep = m g h
Aqui, m é a massa, g é a aceleração devido à gravidade, e h é a altura. Vamos identificar as unidades de cada uma dessas grandezas:
  • Massa ( m ): quilograma (kg)
  • Aceleração da gravidade ( g ): metros por segundo ao quadrado (m/s²)
  • Altura ( h ): metros (m)

Passo 5

Substituindo as unidades na fórmula da energia potencial:
Ep = kg times ( ms^2 ) times m
Multiplicando tudo:
Ep = kg cdot m^2 cdot s^-2

Resposta

Tanto a energia cinética quanto a energia potencial são expressas nas unidades fundamentais do SI como:
kg cdot m^2 cdot s^-2

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