Expresse o vetor
como a soma de um vetor paralelo a
e um vetor ortogonal a
.
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
e
e pede para escrever como soma de um vetor paralelo a
e um vetor ortogonal a
. Vamos usar o conceito de projeção de vetor sobre outro, que se baseia em produto escalar.
e
e pede para escrever
Passo 2
Calculamos os produtos escalares
e
:
Passo 3
O vetor paralelo a
é a projeção de
sobre
:
Passo 4
O vetor ortogonal a
é