Nas expressões matemáticas dadas, complete cubos:
(a) x^2+4 x+4

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão x^2 + 4x + 4 e pede para escrevê-la como um quadrado perfeito. Para isso, vamos usar a ideia de completar o quadrado, isto é, achar um número b tal que
(x+b)^2 = x^2 + 2b,x + b^2

Passo 2

Comparemos o termo geral com x^2 + 4x + 4. Pelo modelo x^2 + 2b,x + b^2 vemos que
2b = 4
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b = 2
Em seguida, b^2 = 2^2 = 4, que é exatamente o termo constante dado.

Passo 3

Substituindo b=2 no quadrado da soma, obtemos
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2

Resposta

(x+2)^2

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