Nas expressões matemáticas dadas, complete quadrados:
(d) x^2-4 x-8

Passo 1

O enunciado pede para completar o quadrado da expressão ;x^2-4x-8.
O conteúdo aqui é usar a técnica de “completar o quadrado”, que se baseia na identidade
x^2+bx = l(x + tfracb2r)^2 - l(tfracb2r)^2

Passo 2

Na expressão ;x^2-4x-8, identifique b=-4.
Então tfracb2=-2 e l(tfracb2r)^2=4.
Agora adicione e subtraia esse 4 dentro da expressão quadrática:
x^2-4x-8 = l(x^2-4x+4r) - 4 - 8

Passo 3

Reescreva o trinômio completado como quadrado perfeito e combine constantes:
l(x^2-4x+4r) = (x-2)^2,
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x^2-4x-8 = (x-2)^2 - 12

Resposta

x^2-4x-8 = (x-2)^2 - 12

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