Nas expressões matemáticas dadas, complete quadrados:
(f) x^2-6 x-9

Passo 1

O enunciado pede para escrever a expressão x^2-6x-9 na forma de um quadrado perfeito menos uma constante, ou seja, usar o método de completar quadrado.

Passo 2

Identificamos o coeficiente de x, que é -6. Dividimos por 2 e elevamos ao quadrado:
gl(-62gr)^2=(-3)^2=9
Para completar o quadrado, somamos e subtraímos 9:
x^2-6x-9 = l(x^2-6x+9r)-9-9

Passo 3

O termo x^2-6x+9 é o quadrado perfeito (x-3)^2 e -9-9=-18. Logo,
x^2-6x-9 = (x-3)^2-18

Resposta

(x-3)^2-18

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