Nas expressões matemáticas dadas, complete quadrados:
(c) x^2+4 x+8

Passo 1

O enunciado pede para completar o quadrado da expressão
x^2 + 4x + 8
ou seja, reescrever essa soma de modo a obter um quadrado perfeito mais uma constante.

Passo 2

Identificamos o coeficiente de x, que é 4. Calculamos metade dele e elevamos ao quadrado:
42 = 2 Longrightarrow 2^2 = 4
Para completar o quadrado, somamos e subtraímos esse valor dentro da expressão:
x^2 + 4x + 8 = l(x^2 + 4x + 4r) + 8 - 4

Passo 3

Reconhecendo que
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2,
ficamos com
(x + 2)^2 + (8 - 4) = (x + 2)^2 + 4

Resposta

(x+2)^2 + 4

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