Nas expressões matemáticas dadas, complete quadrados:
(j) x^2-5 x+25

Passo 1

O enunciado pede para completar o quadrado do trinômio
x^2-5x+25,
que é um polinômio de segundo grau. A ideia geral é reescrever
x^2+bx+c
como
l(x+tfracb2r)^2-l(tfracb2r)^2+c

Passo 2

Aqui temos b=-5. Então
tfracb2 = -tfrac52, l(tfracb2r)^2 = l(-tfrac52r)^2 = tfrac254

Passo 3

Substituindo na fórmula do completo do quadrado:
x^2-5x+25 = l(x-tfrac52r)^2 - tfrac254 +25
Agora basta combinar as constantes:
-,tfrac254 +25 = -,tfrac254 + tfrac1004 = tfrac754

Resposta

x^2-5x+25 = l(x-tfrac52r)^2 + tfrac754

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