Nas expressões matemáticas dadas, complete quadrados:
(n) 4 x^2-8 x-4

Passo 1

O enunciado pede para completar o quadrado da expressão
4x^2-8x-4
A técnica envolve agrupar os termos quadrático e linear, fatorar o coeficiente principal e, dentro do parêntese, criar um quadrado perfeito ajustando com adição e subtração de constantes.

Passo 2

Primeiro, fatoramos 4 dos dois primeiros termos:
4x^2-8x-4 = 4l(x^2-2xr) -4

Passo 3

Para completar o quadrado em x^2-2x, observamos que
x^2-2x = x^2-2x +1 -1 = (x-1)^2 -1

Passo 4

Substituindo de volta:
4l(x^2-2xr)-4 = 4l((x-1)^2-1r)-4 = 4(x-1)^2 -4cdot1 -4 = 4(x-1)^2-8

Resposta

4(x-1)^2-8

Exercícios relacionados