Nas expressões matemáticas dadas, complete quadrados:
(w)
(w)
Passo 1
O enunciado pede para completar o quadrado da expressão
. Aqui a ideia é tratar o polinômio como uma quadrática em
e então usar a técnica de completar quadrados.
Passo 2
Fazemos a substituição auxiliar
. Assim nossa expressão vira
Passo 3
Agora completamos o quadrado em
. Primeiro isolamos o termo constante de forma a acrescentar e subtrair o termo que forma o quadrado perfeito:
Repare que
.
Passo 4
Substituindo de volta e simplificando:
Como
, obtemos