Nas expressões matemáticas dadas, complete quadrados:
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Passo 1
O enunciado pede para “completar o quadrado” da expressão
Completar o quadrado significa reescrever um polinômio quadrático na forma
onde
,
e
são constantes.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o coeficiente do termo
(que é
) apenas dos termos que envolvem
:
Passo 3
Agora, dentro do parêntese, vamos completar o quadrado de
Para isso, tomamos metade de
, que é
, elevamos ao quadrado:
e adicionamos e subtraímos esse valor dentro do parêntese:
Passo 4
Substituindo de volta em
temos