Nas expressões matemáticas dadas, reescreva usando algum produto notável:
(i) x^2+10 x-10

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão ,x^2+10x-10 usando algum produto notável. Aqui o produto notável mais adequado é o quadrado da soma; vamos aplicar a técnica de completar quadrado.

Passo 2

Para completar o quadrado em ,x^2+10x-10, identificamos que, no termo 10x, temos 2cdot xcdot5. Logo, deveríamos ter (x+5)^2=x^2+10x+25. Vamos então adicionar e subtrair 25 para criar esse quadrado perfeito:

Passo 3

x^2+10x-10 ;=;l(x^2+10x+25r);-;25;-;10

Passo 4

Agora reconhecemos o quadrado perfeito e simplificamos os constantes:
l(x^2+10x+25r) = (x+5)^2,
-25;-;10 = -35

Resposta

x^2+10x-10 = (x+5)^2 ;-; 35

Exercícios relacionados