Nas expressões matemáticas dadas, reescreva usando algum produto notável:
(f) x^2-6 x-9

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão
x^2-6x-9
usando algum produto notável. Vamos usar a técnica de completar o quadrado, que se baseia no produto notável
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Passo 2

Para completar o quadrado em x^2-6x-9, adicionamos e subtraímos 9 de modo a obter um trinômio quadrado perfeito:
x^2-6x-9 = x^2-6x+9 ;-;9 -9 = l(x^2-6x+9r);-;18

Passo 3

Reconhecendo que l(x^2-6x+9r)=(x-3)^2, temos
x^2-6x-9 = (x-3)^2-18

Resposta

x^2-6x-9 = (x-3)^2-18

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