Nas expressões matemáticas dadas, reescreva usando algum produto notável:
(l) 4 x^2-6 x+9

Passo 1

O enunciado pede reescrever a expressão ,4x^2-6x+9 usando algum produto notável. O produto notável que vamos usar é o do quadrado de um binômio:
(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2

Passo 2

Precisamos escolher A e B de modo que o termo -2AB corresponda a -6x. Se tomarmos A = 2x, então
-2AB = -2,(2x),B = -4x,B
e queremos -4x,B = -6x. Assim,
B = 64 = 32

Passo 3

Com A=2x e B=tfrac32 temos
(A - B)^2 = l(2x - tfrac32r)^2 =4x^2 -6x + tfrac94
Para chegar ao termo constante +9 basta adicionar a diferença
9 - 94 = 364 - 94 = 274

Resposta

4x^2 -6x +9 = l(2x - tfrac32r)^2 ;+;274

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