Nas expressões matemáticas dadas, reescreva usando algum produto notável:
(d) x^2-4 x-8

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão
x^2-4x-8
usando algum produto notável. Aqui vamos usar completamento do quadrado e, em seguida, a diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro agrupamos x^2-4x e completamos o quadrado, adicionando e subtraindo 4:
x^2-4x-8 = l(x^2-4x+4r)-4-8 = (x-2)^2-12

Passo 3

Observe que 12=(2raiz3)^2. Logo
(x-2)^2-12 = (x-2)^2 - (2raiz3)^2,
que é uma diferença de quadrados.

Passo 4

Aplicando o produto notável da diferença de quadrados ,a^2-b^2=(a-b)(a+b), com a=x-2 e b=2raiz3, obtemos
(x-2)^2 - (2raiz3)^2 = l((x-2)-2raiz3r),l((x-2)+2raiz3r)

Resposta

(x-2-2raiz3),(x-2+2raiz3)

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