Nas expressões seguintes, V é em volts e x em metros. Encontre E_{x} em cada caso.
V(x)=2000-3000 x;

Passo 1

O enunciado dá a função potencial escalar em uma dimensão
V(x)=2000 - 3000\,x
(em que V está em volts e x em metros) e pede o componente do campo elétrico na direção x, E_x.
Para isso vamos usar a relação fundamental da eletrostática em uma dimensão:
E_x = -\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}x}.

Passo 2

Calculamos a derivada de V em relação a x:
\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}x} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\bigl(2000 - 3000\,x\bigr) = -3000.
Aplicando a definição de E_x:
E_x = -\bigl(-3000\bigr) = 3000.

Resposta

E_x = 3000\\ \mathrm{V/m}.

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