Nas expressões seguintes, V é em volts e x em metros. Encontre E_{x} em cada caso.
V(x)=2000+3000 x;

Passo 1

O enunciado dá o potencial eletrostático unidimensional V(x) em volts como função de x em metros:
V(x)=2000+3000\,x.
O conteúdo aplicado é a relação entre campo elétrico e potencial, que em uma dimensão é
E_x = -\frac{dV}{dx}.

Passo 2

Para encontrar E_x, calculamos a derivada de V(x) em relação a x e aplicamos o sinal negativo:
\frac{dV}{dx} = \frac{d}{dx}\bigl(2000+3000\,x\bigr) = 0 + 3000 = 3000.
Logo,
E_x = -\frac{dV}{dx} = -3000.
As unidades ficam em volts por metro.

Resposta

E_x = -3000\\ \text{V/m}.

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