Quais das expressões a seguir representam fatoração completa de um número
A) 2 x 9
B) 3 x 5 x 17
C) 2 x 3 x 11
D) 7 x 11

Passo 1

Beleza, então a questão está perguntando quais das expressões listadas representam a fatoração completa de um número. Estamos lidando com fatoração, que é quando a gente quebra um número em seus fatores primos, ou seja, os números que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos. Vamos precisar identificar se cada fator nas expressões é primo para saber se a fatoração está completa.

Passo 2

Vamos analisar a opção A: 2 x 9. Sabemos que o 2 é um número primo, mas o 9 pode ser dividido por 3 (porque 3 x 3 = 9). Então, 9 não é primo, o que significa que a fatoração não está completa. Para estar completa, teríamos que escrever como 2 x 3 x 3.

Passo 3

Agora, olhando para a opção B: 3 x 5 x 17. Vamos verificar cada número:
  • 3 é primo.
  • 5 é primo.
  • 17 é primo.
    Como todos os fatores são primos, essa expressão representa uma fatoração completa.

Passo 4

Vamos para a opção C: 2 x 3 x 11. Verificando cada número:
  • 2 é primo.
  • 3 é primo.
  • 11 é primo.
    Todos os fatores são primos, então essa também é uma fatoração completa.

Passo 5

Por último, a opção D: 7 x 11. Verificando:
  • 7 é primo.
  • 11 é primo.
    Novamente, todos os fatores são primos, indicando que a fatoração está completa.

Resposta

As expressões que representam fatoração completa de um número são:
B) 3 x 5 x 17, C) 2 x 3 x 11 e D) 7 x 11.

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