Quais das expressões a seguir representam fatoração completa de um número
A) 2 x 9
B) 3 x 5 x 17
C) 2 x 3 x 11
D) 7 x 11
A) 2 x 9
B) 3 x 5 x 17
C) 2 x 3 x 11
D) 7 x 11
Passo 1
Beleza, então a questão está perguntando quais das expressões listadas representam a fatoração completa de um número. Estamos lidando com fatoração, que é quando a gente quebra um número em seus fatores primos, ou seja, os números que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos. Vamos precisar identificar se cada fator nas expressões é primo para saber se a fatoração está completa.
Passo 2
Vamos analisar a opção A: 2 x 9. Sabemos que o 2 é um número primo, mas o 9 pode ser dividido por 3 (porque 3 x 3 = 9). Então, 9 não é primo, o que significa que a fatoração não está completa. Para estar completa, teríamos que escrever como 2 x 3 x 3.
Passo 3
Agora, olhando para a opção B: 3 x 5 x 17. Vamos verificar cada número:
- 3 é primo.
- 5 é primo.
- 17 é primo.
Como todos os fatores são primos, essa expressão representa uma fatoração completa.
Passo 4
Vamos para a opção C: 2 x 3 x 11. Verificando cada número:
- 2 é primo.
- 3 é primo.
- 11 é primo.
Todos os fatores são primos, então essa também é uma fatoração completa.
Passo 5
Por último, a opção D: 7 x 11. Verificando:
- 7 é primo.
- 11 é primo.
Novamente, todos os fatores são primos, indicando que a fatoração está completa.
Resposta
As expressões que representam fatoração completa de um número são:
B) 3 x 5 x 17, C) 2 x 3 x 11 e D) 7 x 11.
B) 3 x 5 x 17, C) 2 x 3 x 11 e D) 7 x 11.