Quais das expressões vetoriais a seguir estão corretas? O que está errado nas expressões incorretas?
i) 5+(B times C);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente verificar se certas expressões vetoriais estão corretas e identificar o que está errado nas que não estão. Hoje vou te ajudar com a expressão número i): 5 + (B times C). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre operações com vetores, como soma e produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que vetores são entidades que têm magnitude e direção, e podemos fazer algumas operações com eles, como soma e produto vetorial.
  • Soma de Vetores: Você pode somar dois vetores diretamente, ou seja, se A e B são vetores, então A + B também é um vetor.
  • Produto Vetorial: O produto vetorial entre dois vetores, B times C, resulta em um novo vetor que é perpendicular aos vetores B e C.
Agora, vamos analisar a expressão 5 + (B times C).

Passo 3

Na expressão 5 + (B times C), temos:
  • 5: Esse é um número escalar, ou seja, apenas um valor sem direção.
  • B times C: Esse é um vetor, resultado do produto vetorial entre B e C.
A soma aqui está tentando adicionar um escalar (5) com um vetor ( B times C).

Passo 4

Aqui está o problema: não dá para somar diretamente um escalar com um vetor. As operações de soma entre vetores só funcionam quando ambos os termos são vetores. Um escalar não tem direção, então não faz sentido adicioná-lo a um vetor que tem direção e magnitude.

Passo 5

Para que a soma seja válida, o 5 precisaria ser transformado em um vetor. Por exemplo, se tivermos um vetor A tal que A = 5i (onde i é uma unidade na direção x), então poderíamos somar A + (B times C). Mas, na forma atual, com 5 sendo um escalar puro, a operação não é permitida.

Resposta

A expressão 5 + (B times C) está incorreta porque tenta somar um escalar (5) com um vetor ( B times C), o que não é permitido nas operações vetoriais.

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