Exprima cada número complexo abaixo na forma exponencial.
2 i
2 i
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
na forma exponencial, ou seja, na forma
. Vamos usar a representação polar, o que exige calcular o módulo
e o argumento
do número.
Passo 2
Para encontrar o módulo, usamos a definição
. No nosso caso
tem parte real zero e parte imaginária 2, então
Passo 3
Agora precisamos do argumento
. O ponto
está sobre o eixo imaginário positivo, o que corresponde a
Passo 4
Finalmente montamos a forma exponencial geral substituindo
e
em
:
Passo 5
Se quisermos apenas a forma principal (tomando
), basta