Exprima cada um dos números complexos na forma algébrica:
\mathrm{z}_{2}=\mathrm{e}^{\pi j}

Passo 1

O enunciado pede para expressar o número complexo \mathrm{z}_2 = \mathrm e^{\pi j} na forma algébrica, isto é, da forma x + yj. Para isso vamos usar a fórmula de Euler:
\mathrm e^{j\theta} = \cos(\theta) + j\,\sin(\theta).

Passo 2

Aplicando a fórmula de Euler com \theta = \pi, obtemos
\mathrm e^{\pi j} = \cos(\pi) + j\,\sin(\pi).

Passo 3

Sabemos que \cos(\pi) = -1 e \sin(\pi) = 0. Logo,
\mathrm e^{\pi j} = -1 + j\cdot 0 = -1.

Resposta

-1

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