Exprima em graus:
\frac{5 \pi}{3} \mathrm{rad}

Passo 1

O enunciado dá o ângulo \dfrac{5\pi}{3} em radianos e pede para expressá‑lo em graus.
Informação dada: \dfrac{5\pi}{3} rad.
Pergunta: qual é o valor desse ângulo em graus?

Passo 2

Fórmula de conversão (explicando direitinho): sabemos que \pi radianos correspondem a 180^\circ. Assim, para transformar um ângulo em radianos para graus multiplicamos por \dfrac{180^\circ}{\pi}.
Aqui cada símbolo significa:
  • \pi é a constante pi (aprox. 3{,}14), usada para relacionar radianos e graus;
  • 180^\circ é cento e oitenta graus;
  • multiplicar por \dfrac{180^\circ}{\pi} faz a troca de unidades de radianos para graus.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao ângulo \dfrac{5\pi}{3} temos:
\frac{5\pi}{3}\times\frac{180^\circ}{\pi}

Passo 4

Simplificando passo a passo:
  • Cancela-se o fator \pi no numerador com o \pi do denominador:
\frac{5\cancel{\pi}}{3}\times\frac{180^\circ}{\cancel{\pi}}=\frac{5}{3}\times 180^\circ
  • Agora calcula-se \dfrac{180}{3}=60, portanto
\frac{5}{3}\times 180^\circ = 5\times 60^\circ = 300^\circ.

Passo 5

Verificação rápida (intuição): \dfrac{5\pi}{3} é \dfrac{5}{3}\pi, ou seja 1{,}666\ldots\pi rad, que é um pouco menos que 2\pi rad ( 360^\circ). O resultado 300^\circ faz sentido: é 60^\circ antes de 360^\circ. Vai dar certo na prova — ótimo trabalho por checar!

Resposta

300^\circ

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