Exprima os números complexos do exercício 1 na forma exponencial.
2^{-60} e^{0 i}

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo
z = 2^{-60}e^{0\,i}
na forma exponencial, isto é, na forma
z = r e^{i\theta},
onde r é o módulo de z e \theta é o argumento de z.

Passo 2

Calculamos o módulo e o argumento de z:
  • O módulo é
r = |z| = 2^{-60}.
  • O argumento principal é
\theta = 0 \quad(\text{podendo adicionar }2\pi k,\;k\in\mathbb{Z}).
Logo, na forma exponencial temos
z = 2^{-60}e^{i\cdot 0} \quad\text{(ou, de modo mais geral, }2^{-60}e^{i(0+2\pi k)},\,k\in\mathbb{Z}\text{).}

Resposta

2^{-60}e^{i 0}

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