Exprima os números complexos do exercício 1 na forma exponencial.
3 e^{\frac{2 \pi}{3} i}

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo dado na forma exponencial. A forma geral de um número complexo z em exponencial é
z = r\,e^{i\theta},
onde r = |z| é o módulo e \theta = \arg(z) é o argumento principal.

Passo 2

No número dado
z = 3\,e^{\frac{2\pi}{3}i},
basta comparar com r\,e^{i\theta}. Temos
r = 3 \quad\text{e}\quad \theta = \frac{2\pi}{3}.

Resposta

3\,e^{\frac{2\pi}{3}i}

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