Exprimir cada uma das seguintes grandezas em termos de:
Comprimento, força e tempo (LFT ):
- Área
- Velocidade
- Velocidade angular
- Massa
- Massa específica
- Viscosidade absoluta
- Potência
- Peso
Comprimento, força e tempo (LFT ):
Passo 1
O enunciado pede para obter as fórmulas dimensionais, em termos das grandezas fundamentais comprimento
, força
e tempo
, de várias grandezas físicas: área, velocidade, velocidade angular, massa, massa específica, viscosidade absoluta, potência e peso.
Passo 2
Na base LFT usamos como definição fundamental a dimensão da força, que relaciona-se à massa pela segunda lei de Newton:
Isolando
, obtemos
Passo 3
Agora expressamos as grandezas geométricas e cinemáticas:
- Área: é comprimento ao quadrado, logo
- Velocidade: é variação de comprimento por tempo, logo
- Velocidade angular: é variação de ângulo (adimensional) por tempo, logo
- Peso: é uma força, portanto
Passo 4
Expressamos massa e massa específica:
- Massa: já deduzida no passo 2,
- Massa específica (densidade): massa por volume ,
Passo 5
Restam viscosidade absoluta e potência:
- Viscosidade absoluta
: tem dimensão de força vezes tempo sobre área ,
- Potência: é trabalho (força vezes comprimento) por tempo,
Resposta
Área:
Velocidade:
Velocidade angular:
Massa:
Massa específica:
Viscosidade absoluta:
Potência:
Peso:
Velocidade:
Velocidade angular:
Massa:
Massa específica:
Viscosidade absoluta:
Potência:
Peso: