(3 pontos) A densidade de um fluido é dada pela equação empírica:
Em que
é a densidade (
) e P é a pressão (
). a) Qual é a unidade das constantes 70,5 e
, respectivamente? b) Deduza uma equação para obter a densidade em
função da pressão em Pascal.
Passo 1
O enunciado dá a densidade
em
em função da pressão
em
:
Vamos achar as unidades das constantes e depois reescrever
em
como função de
em
.
Passo 2
Para
basta ver que em
temos
, logo
O coeficiente
multiplica
dentro do
, que exige argumento adimensional. Como
está em
, esse coeficiente deve ter unidade inversa de pressão:
Passo 3
Para converter
em
e
em
:
- Converter
em :
Em seguida, para
, dividimos por
:
- Converter o coeficiente do expoente:
logo o novo coeficiente é
Passo 4
Juntando tudo, em
e
em
, a equação final é
Resposta
a)
tem unidade de
e
tem unidade de
b)
b)
com
em