Questão 2: Uma bancada deverá ser projetada para que ÓLEO possa escoar na vazão de 0,045 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} através de um tubo de aço de 1,50 \mathrm{~cm} de diâmetro interno e 0,30 \mathrm{~cm} de diâmetro externo, entrando a 60^{\circ} \mathrm{C}. O experimento mantém a temperatura da superfície do tubo em 150^{\circ} \mathrm{C}. Nessa situação, calcule o comprimento necessário para o óleo sair a 90^{\circ} \mathrm{C}.
Dado: \mathrm{k}_{a c ̧ o}=65,6 \mathrm{~W} / \mathrm{m} . \mathrm{K}̧

Passo 1

O enunciado pede o comprimento L de um tubo de parede de aço (condutividade \,k_{\rm aço}=65{,}6\\ \mathrm{W/m\cdot K}ç) pelo qual óleo escoa com vazão mássica \dot m=0{,}045\\ \mathrm{kg/s}, entrando a 60^\circ\mathrm C e saindo a 90^\circ\mathrm C, enquanto a superfície externa do tubo é mantida a 150^\circ\mathrm C. Para estimar L faríamos:
  1. Calcular a taxa de calor necessária
\dot Q = \dot m\,c_p\,\bigl(T_{\rm out}-T_{\rm in}\bigr).
  1. Relacionar \dot Q à transferência de calor interna (convecção óleo–tubo) e à condução através da parede de aço.
  2. Desenrolar essas resistências térmicas para achar L.

Passo 2

Para concluir a etapa de convecção interna óleo–tubo precisamos do coeficiente de convecção h_i ou, equivalentemente, das propriedades termofísicas do óleo (viscosidade, condutividade térmica, número de Prandtl, etc.) para usar uma correlação de Nusselt em escoamento interno. Esses dados não foram fornecidos no enunciado.

Resposta

Não é possível calcular o comprimento solicitado, pois faltam os dados termofísicos do óleo (e/ou o coeficiente de convecção interna h_i), indispensáveis para determinar a resistência convectiva e, consequentemente, o valor de L.

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