Exresse as integrais abaixo como limite de somas de Riemann.
Passo 1
O enunciado pede expressar
como limite de somas de Riemann. Para isso, vamos usar a definição de partição uniforme de um intervalo e a construção da soma de Riemann.
Passo 2
Seja
e considere a partição uniforme de
em
subintervalos de mesmo comprimento
Escolhemos como ponto de amostragem em cada subintervalo o extremo direito
para
.
Passo 3
A soma de Riemann associada à função
com esses pontos à direita é
Passo 4
Tomando o limite de
quando
, obtemos a integral desejada: